【课程专题】MAT224H1 线性代数二|Linear Algebra II

MAT224H1 线性代数二|Linear Algebra II

Part1:课程介绍

MAT224是承接着MAT223的进阶课程。该课程在223的基础上有了难度和深度的提升,首先会从Vector Space(向量场)入手,逐渐深入,学习Fields, complex numbers, linear transformations, isomorphisms等一系列的问题。

Fields, complex numbers, vector spaces over a field, linear transformations, matrix of a linear transfromation, kernel, range, dimension theorem, isomorphisms, change of basis, eigenvalues,  eigenvectors, diagonalizability, real and complex inner products, spectral theorem, adjoint/self-adjoint/normal linear operators, triangular form, nilpotent mappings, Jordan canonical form.

如果说MAT223还是一门比较基础的课程,那么MAT224则可称得上是一门进阶的课程。MAT224的难度首先体现在入门比较难,从第一节课开始就容易听的云里雾里,而不像大多数大一的课,在前一个礼拜基本就是慢节奏的适应期。其次MAT224的计算量也比较大,题目类型想要全面掌握需要的时间是比较多的。

课程重点是change of basis(这主要出现在期中考试中), eigenvalues, eigenvectors, diagonalizability, triangular form, nilpotent mappings, Jordan canonical form(这则是期末考试的重头戏)。每一个重点的理解都要花费时间。尤其是期末考前才学习的nilpotent和canonical form都是计算量大理解很难的类型。

MAT247 Algebra II之于MAT224就如同MAT240之于MAT223,是MAT224的深入(高难度)版,而且要求同时学习MAT157,并且有MAT240这个pre-requisite。除了少数立志于纯数学的有志青年会选择学习MAT157,因此才会连带选择MAT240之外,MAT224是更广大的选择了MAT137和MAT223的同学的必修课。

Pre-requisite: MAT221H1(80%)/MAT223H1/MAT240H1
Exclusion: MAT247H1
Distribution Requirement Status: Science
Breadth Requirement: The Physical and Mathematical Universes (5)

作者:Kevin Hou

Prof: Christopher Eagle

 

客观事实:

作为MAT223的升级版,MAT224讲的是Advanced Linear Algebra。课程要求学生掌握所有223涵盖的知识点,并且是众多Applied Science和Statistics courses的prerequisites,其重要性不言而喻。课程大纲每个学期都在变,所以在此不过多赘述。

个人体验:

MAT224的课程内容跟223类似,比如Linear Transformation, Kernel, Range, Eigenvectors等大家熟悉的词汇会再次出现,只不过是以更加复杂的题型以及求解。课程的后半段也会有一些非常经典的代数理论的介绍,比如Spectral Theorem。课程的难度延续了先易后难的规律。作为应用性十分强的代数课,有一个板书写的好的老师是十分重要的;一般这样才能将例题解释的非常清楚以便举一反三。我当时的老师是Christopher Eagle,一个语速十分快同时美国口音很重的人。尽管上课时节奏非常快,有时候根本来不及反应就已经讲到了下一个知识点,但他作为一个教授的优势就在于板书写的特别清楚。我当时上课的时候基本上就一直在抄笔记,抄三个小时累的半死,然后回家慢慢看;绝大部分问题用笔记就能解决。

MAT224的Tutorial与Problem Set的关系是相辅相成的,一般TA会从Problem Set里面挑几个常见题型进行讲解。当然TA的水平也有参差不齐,所以大家如果觉得自己的TA讲的没有那么清楚,可以换到别的Section。说到Problem Set,绝对是这种应用类代数课的重中之重。如果你能做到从头到尾一个人Solo全部的Problem Set并且正确率在80%以上,那恭喜你,你期末稍微复习一下就能拿到不错的分数了。说白了这种应用类的课就是做题做题再做题,如果你能把所有老师布置的题全都做完并且理解,高分是情理之中。Textbook不推荐买,是一个红本的Linear Algebra and its applications;书写的很难懂,也就当预习用用;书上的题如果有时间可以做,有帮助。至于考试,看看以前的Problem Set还有老师给的Past Test,问题不大。

Part2:教授介绍

MAT224基本一定会教的教授是Sean Uppal ,侧重点和难易程度一般都比较统一由coordinator决定。由于部分sections依然属于TBD状态,我们简单介绍一下已经确定下学期教课的Prof. Uppal。

Rate My Prof评分:4.0(2016)

http://www.ratemyprofessors.com/ShowRatings.jsp?tid=10976

教授教课风格:

Uppal算是经常教授线性代数的教授了,而且经常担任coordinator。不喜欢Uppal的人觉得他上课脸太臭,手又很紧,考完试去加分总是加不到,而且板书上每个字母都是大写,有时候挺难辨认的。然而喜欢Uppal的人呢则对他上课的条理性佩服的五体投地,Uppal讲课从来都思路清楚,只要跟着他走,掌握课程内容是很轻而易举的事情,而且他的笔记的内容也很好,就算有不懂,只要抄了笔记回去不用看书,光靠笔记就能掌握。类似MAT224这类让人理解比较困难的课,Uppal是一个比较好的选择,由于他已经多次任课,所以他的教案非常完备,不论是课上的例题还是下发的习题都非常的有针对性。

编者友情提醒:Uppal非常讨厌学生上课使用手机,所以请关机或者禁音。另外Uppal不允许使用手机对板书拍照,编者15年时亲眼见过Uppal把一个用手机的学生赶出教室,所以请不要触碰老师底线。

教授资质与简历:暂无数据

教授联系方式:

Uppal Sean
Lecturer
E-mail: uppal@math.utoronto.ca

Part3:课程资料

Coming soon.

Coming soon.

Coming soon.

Coming soon.

Coming soon.

Coming soon.

Coming soon.

Part4:特别鸣谢

特别感谢Alpha Solution收集、整理、提供资料,与我们UTFAQ合作编写出此课程专题!

Alpha Solution是一个学生组织的教育咨询机构,专为多大学生提供考前串讲、一对一答疑等服务。MAT223是我们的今年的新增科目,团队中的多位教师都对线性代数了解深入,其中三位导师甚至取得了94+的好成绩。另外,我们有一整套的知识框架和完备的习题库。每门课Alpha都安排专人去相应Prof的office hours了解教授出题难易度和侧重点,从而能做到对症下药。我们的目标是让每一位选择我们课程的学生都能收获满意的成绩~

微信公众号:alphasolution

alpha solution微信二维码微信客服:alpha_serviceaccount

Part5:其他

鉴于课程信息、学习资料具有时效性,专题内容仅供参考。该专题最新更新时间为2016年07月16日,初创时间为2016年07月16日。

主笔:Alpha Solution
审稿:刘雪阳
配图:刘雪阳
第一次回滚执笔:

初创日期:2016年7月16日
第一次回滚日期:年月日

你的名字 (必填)

你的邮箱 (必填)

主题

你的留言